如图，菱形ABCD中，E是AD中点，EF⊥AC交CB的延长线于点F．

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/06 16:08:09

（1）DE和BF相等吗？请说明理由．
（2）连接AF、BE，四边形AFBE是平行四边形吗？说明理由．

（1）DE=BF．
理由如下：如图，设AB、EF相交于G，连接BD，
在菱形ABCD中，BD⊥AC，
∵EF⊥AC，
∴EG∥BD，
∵E是AD中点，
∴EG是△ABD的中位线，
∴AG=BG，
又∵AD∥BC，
∴∠AEG=∠BFG，
在△AEG和△BFG中，

∠AEG＝∠BFG
∠AGE＝∠BGF
AG＝BG，
∴△AEG≌△BFG（AAS），
∴AE=BF，
∵E是AD中点，
∴AE=DE，
∴DE=BF；
（2）四边形AFBE是平行四边形．
理由如下：∵四边形ABCD是菱形，
∴AD∥BC，
∴AE∥BF，
又∵AE=BF，
∴四边形AFBE是平行四边形．

如图，菱形ABCD中，E是AD中点，EF⊥AC交CB的延长线于点F．如图,在菱形ABCD中,E是AD的中点,EF⊥AC交CB的延长线于点F．求证AB与EF互相平分如图，在菱形ABCD中，E为AD中点，EF⊥AC交CB的延长线于F．菱形ABCD中 E是AD的中点 EF⊥AC交CB的延长线与点F 菱形ABCD中,E是AD的中点,EF⊥AC交CB延长线于点F..求证：AB和EF互相平分已知:如图,在菱形ABCD中,过AB的中点E作EF⊥AC,交AD于点M,交CD的延长线于点F. 如图,在菱形ABCD中,E为AD中点,EF⊥AC交CB延长线于F,求证：AB与EF互相平分如图,E是菱形ABCD的边AD的中点,EF垂直AC于点H,交CB的延长线于点F,交AB于点G,则AB与EF互相平分吗? 在菱形ABCD中,E是AD的中点,EF⊥AC,F是BC延长线上的一点,垂足为M,EF交AB于点P,交CB的延长线于点F. 如图,菱形ABCD中E是AD的中点,EF⊥AC交CB的延长线于F.说明DE=BF.提示：菱形对角线互相垂直可连接BD.证一道菱形几何题如图,菱形ABCD中,E是AD中点,AF⊥AC角AB于M,交CB延长线于F,求证AB、EF互相平分如图,四边形ABCD是菱形,过AB的中点E作AC的垂线EF,交AD于点M,交点CD的延长线于点F