∫sin(3√x)dx

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/28 06:20:42

∫sin(3√x)dx
3√x是x开三次

令³√x=t,那么x=t^3,
用分部积分法来慢慢做,但要细心
原积分
=∫ sint d(t^3)
=∫ 3t^2 *sint dt
= -3t^2 *cost + ∫ cost *d(3t^2)
= -3t^2 *cost + ∫ 6t *cost dt
= -3t^2 *cost + ∫ 6t d(sint)
= -3t^2 *cost + 6t *sint - ∫ 6sint dt
= -3t^2 *cost + 6t *sint +6cost +C
= -3³√x² *cos³√x + 6³√x *sin³√x +6cos³√x +C,C为常数

求∫√(sin^3x-sin^5x)dx ∫sin(3√x)dx ∫(3x+1)/[(√4+x²)] dx ∫sin√x dx 求不定积分∫dx/sin^3 x ∫（1-sin^3x）dx ∫sin^3(x) dx 求不定积分 ∫sin^3 x cosx dx ∫√(sin^3 x-sin^5 x)dx 上限π 下限0 求定积分 sin^3 x dx 不定积分? ∫ 上√3下-√3 (x^2 sin x)/(1+x^4) dx limx趋近于-0∫0√x sin(x^2)dx/√(x^3) ∫sin^(3)x cos^(3)x dx