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由两直线kx-y=0,2x+ky-2=0与x轴围成的三角形如图,

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/13 00:33:41
由两直线kx-y=0,2x+ky-2=0与x轴围成的三角形如图,

联立

kx-y=0
2x+ky-2=0,解得B(
2
k2+2,
2k
k2+2).
则S△OAB=
1
2×1×
2k
k2+2
=
k
k2+2=
1
k+
2
k≤
1
2
k•
2
k=

2
4.
当且仅当k=
2
k,即k=
2时上式取等号.
故答案为:

2
4.