作业帮若直线y=kx+1与曲线x^2+y^2+x-ky=0的交点的横坐标之和为零,求实数k
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 09:50:53
若直线y=kx+1与曲线x^2+y^2+x-ky=0的交点的横坐标之和为零,求实数k
/>把y=kx+1代入方程x^2+y^2+x-ky=0中,得
x^2+(kx+1)^2+x-k(kx+1)=0
化简,得
(k^2+1)x^2-(k^2-2k-1)x+(1-k)=0
交点的横坐标之和为0,即x1+x2=0
由韦达定理,知
x1+x2=-b/a（a、b分别为二次项和一次项系数）
所以
(k^2-2k-1) / (k^2+1)=0
即k^2-2k-1=0
k^2-2k+1-2=0
(k-1)^2-2=0
(k-1)^2=2
k-1=±√2
即 k1=1+√2
k2=1-√2
再问： 不考虑判别式吗
再答： 哦，我用的是配方法。用公式法也行 k^2-2k-1=0 △=(-2)^2-4*(-1) =4+4 =8 所以此方程有两不等实根 k=(2±√8)/2 =(2±2√2)/2 =1±√2
x^2+(kx+1)^2+x-k(kx+1)=0
化简,得
(k^2+1)x^2-(k^2-2k-1)x+(1-k)=0
交点的横坐标之和为0,即x1+x2=0
由韦达定理,知
x1+x2=-b/a（a、b分别为二次项和一次项系数）
所以
(k^2-2k-1) / (k^2+1)=0
即k^2-2k-1=0
k^2-2k+1-2=0
(k-1)^2-2=0
(k-1)^2=2
k-1=±√2
即 k1=1+√2
k2=1-√2
再问： 不考虑判别式吗
再答： 哦，我用的是配方法。用公式法也行 k^2-2k-1=0 △=(-2)^2-4*(-1) =4+4 =8 所以此方程有两不等实根 k=(2±√8)/2 =(2±2√2)/2 =1±√2
若直线y=kx+1与曲线x^2+y^2+x-ky=0的交点的横坐标之和为零,求实数k
若直线y=kx+2与曲线x=根号下1-y的平方有两个不同的交点,求实数k的曲值范围
已知直线y=kx+3/2与曲线y^2-2y-x+3=0只有一个交点,求实数K的值
已知直线x+ky+1=0与直线x-(2k-1)+3=0的交点在直线y=-x上,求实数k的值.
已知直线Y=KX-1与曲线X=Y²只有一个交点,求实数K的值,并求这个交点坐标.
已知直线l1：kx-y+1-k=0与直线l2：ky-x-2k=0的交点在第一象限
直线y=kx-k+1与ky-x-2k=0交点在第一象限,则实数k的取值范围是___________.
已知直线y=kx-1与曲线x=y2只有一个交点,求实数k的值,并求这个交点坐标.
若y=kx与曲线y=x^3-3x+2x相切,求实数k的值
若直线y=kx与曲线y=x的立方—3乘以x的平方+2x 相切,求实数K的值.
若直线y=kx与曲线y=x的3次方-3x方+2x相切求实数k的值
已知曲线x-y^2-1=0与直线kx-y=0相交,求实数k的取值范围 y=kx 代入 x-k²x²-