如图,在平面直角坐标系xoy中,抛物线的解析式是
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/26 22:09:18
如图,在平面直角坐标系xoy中,抛物线的解析式是
解
(1)设抛物线的解析为y=a(x-1)(x-5),把A(0,4)代入,解得a=4/5,抛物线的解析式为
y=4(x-1)(x-5)/5=4(x-3)^2/5-16/5,抛物线的对称轴x=3.
(2)点P的坐标(6,4).
(3)直线AC的解析式求得为y=-4x/5+4,过N点作NE垂直X轴于D,交AC于E点.设N[x,4(x-3)^2/5-16/5],则E(x,-4x/5+4),所以EN=-4x/5+4-[4(x-3)^2/5-16/5]=-4x^2/5+20x/5,△NAC的面积S=0.5*5*(-4x^2/5+20x/5)=-2x^2+10x=-2(x-5/2)^2+25/2,所以当x=5/2,4(x-3)^2/5-16/5=-3,即N的坐标为(5/2,-3)时,△NAC的面积最大为25/2.
希望对你能有所帮助.
(1)设抛物线的解析为y=a(x-1)(x-5),把A(0,4)代入,解得a=4/5,抛物线的解析式为
y=4(x-1)(x-5)/5=4(x-3)^2/5-16/5,抛物线的对称轴x=3.
(2)点P的坐标(6,4).
(3)直线AC的解析式求得为y=-4x/5+4,过N点作NE垂直X轴于D,交AC于E点.设N[x,4(x-3)^2/5-16/5],则E(x,-4x/5+4),所以EN=-4x/5+4-[4(x-3)^2/5-16/5]=-4x^2/5+20x/5,△NAC的面积S=0.5*5*(-4x^2/5+20x/5)=-2x^2+10x=-2(x-5/2)^2+25/2,所以当x=5/2,4(x-3)^2/5-16/5=-3,即N的坐标为(5/2,-3)时,△NAC的面积最大为25/2.
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