如图,已知A,B两点的坐标分别为（√3-1 ,0）,（0,√3-1 ）,以点C（-1,-1）为圆心的⊙C分别与x轴,y

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 12:11:41

如图,已知A,B两点的坐标分别为（√3-1,0）,（0,√3-1 ）,以点C（-1,-1）为圆心的⊙C分别与x轴,y轴都相切；若D是⊙C上的一个动点,线段DB与x轴交于点E．则△ABE的最大面积是．

S△ABE=S△ABO+S△BOE
S△ABO为定值
△ABE有最大面积,则△BOE有最大面积,
S△BOE=1/2*|OB|*|OE| |OB| 为定值,所以
△BOE有最大面积,时,只需|OE|有最大值
所以过B做圆的切线,切点在圆心左侧时,|OE|有最大值
设切线方程为：y=kx+(√3-1)
圆心（-1,-1）半径r=1
圆心到直线的距离d=|√3-k|/√(k^2-1)=1
解得,k=2√3/3
y=2√3/3x+(√3-1)
y=0 x=(√3-3)/2
此时 S△BOE=1/2*|(√3-3)/2|*(√3-1)=(2√3-3)/2
则△ABE的最大面积是=(2√3-3)/2+2-√3
=1/2

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再问：可答案是√3-1。我知道答案，但我不知道过程

如图,已知A,B两点的坐标分别为（√3-1 ,0）,（0,√3-1 ）,以点C（-1,-1）为圆心的⊙C分别与x轴,y 点P是X轴上一点,以P为圆心的圆分别与X轴,Y轴交于A.B.C.D四点,已知A.B两点的坐标分别为A(‐3,0),B(1 如图,已知一次函数y=1/3x+1的图像与x轴、y轴分别交与A、B两点,点C、D都在x轴的正半轴上,D点坐标为（2,0）如图1,以M（1,0）为圆心的圆O与X轴交于A,B两点,与Y轴交于C点.已知点A的坐标是（-1,0） 2010 江苏苏州）如图,已知 A、B 两点的坐标分别为(2,0)、(0,2),⊙C 的圆心坐标（为(－1,0),半如图,已知A,B两点的坐标分别为（2,0）,（0,2）,⊙C的圆心坐标为（-1,0）,半径为1．若D是⊙C上的一个动点, 如图在平面直角坐标系中,直线 y=-1/2x+b（ b>0）与 x轴、 y轴分别交于 A、B两点,已知C点的坐标为（4, 如图已知直线a与坐标轴分别于A、B两点,其中点B的坐标为(3,0)线段AB的垂直平分线b交y轴点C（0,1）,求AC长如图1,在平面直角坐标系中,以坐标原点O为圆心的⊙O的半径为,直线与坐标轴分别交于A、C两点,点B的坐标为（4,1）,⊙ 已知A,B两点的坐标分别为A（0,2√3）B（2,0）直线AB与反比例函数y=m/x的图像交于点C和点D（-1,a）二次函数题球3②解26．如图1,已知抛物线与x轴分别交于A、B两点,与y轴交于点C,A点坐标为(-2,0),B点坐标为( 如图，抛物线的对称轴是直线x=1，它与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，点A，C的坐标分别为（-1，0），（0，32）