25.如图1,已知△ABC与△DCE都是等腰直角三角形,AC=BC,DC=EC,∠ACB=∠DCE=90°,点D在AC上

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 23:18:20

25.如图1,已知△ABC与△DCE都是等腰直角三角形,AC=BC,DC=EC,∠ACB=∠DCE=90°,点D在AC上,直线BD交AE于点F.
25．如图1,已知△ABC与△DCE都是等腰直角三角形,AC=BC,DC=EC,∠ACB=∠DCE=90°,点D在AC上,直线BD交AE于点F．
（1）请补充完整证明“BD=AE,BF⊥AE”的推理过程；
证明：在△ACE与△BCD中
∵（

AC=BC,∠DCB=∠ECA,DC=EC
）
∴△ACE≌△BCD（SAS）
∴BD=AE,∠CAE=∠CBD（全等三角形的对应角相等）
∵∠ACE=90°
∴∠CAE+∠AEC=90°（
直角三角形的两锐角互余
）
∴∠CBD+∠AEC=90°（等量代换）
∴

∠BFE=90°

∴BF⊥AE（垂直的定义）
（2）将△DCE绕着点C旋转,在旋转过程中保持△DCE的大小与形状均不变,那么,当△DCE旋转至图2的位置时,（1）中的结论是否仍然成立?为什么?2）将△DCE绕着点C旋转,在旋转过程中保持△DCE的大小与形状均不变,那么,当△DCE旋转至图2的位置时,（1）中的结论是否仍然成立?为什么?

主要是第（2）小题，请各位老师帮个忙，谢谢╭(╯nn╰)╮

在△CEA和△CBD中,CD=CE,CB=CA,∠BCD=∠ACE,所以△ACE≌△BCD,AE=BC.设AE和BC相交于T,BD和CE相交于S,那么对于四边形TCSF中,∠AFD=360-∠BCE-∠CSB-∠CTF=360-（∠ACE-90）-（90+∠CAF）-（90+∠CEA（∠CDB=∠CEA））=360-90-90-90-（∠ACE+∠CAE+∠CEA）=90,所以1的结论都成立
再问：第（2）小题??
再答：这个是第二小题啊
再问：麻烦把第一小题也给答了，注意下格式，O(∩_∩)O谢谢
再答：补充的话就说明在△FBE中，∠BFE=180-∠CBD-∠AEC=180-（∠CBD+∠AEC）=180-90=90

25.如图1,已知△ABC与△DCE都是等腰直角三角形,AC=BC,DC=EC,∠ACB=∠DCE=90°,点D在AC上如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=10,在△DCE中,∠DCE= 90°,DC=EC=6,点D在线段AC 如图,在等腰直角三角形ABC与等腰直角三角形DCE中,角ACB等于角DCE等于90度,AC等于BC,DC等于EC,过点C 如图,已知AC=BC,DC=EC,∠ACB=∠DCE=90°,当△ABC不动,△DEC绕点C旋转时, 如图,△ABC中,△ACB=90°,AC=BC,△DCE中,∠DCE=90°,DC=EC,求证AD=BE 如图,△ACB和△DCE都是等腰直角三角形 ∠ACB=∠DCE=90° D为AB上一点 20．如图,在△ABC中,∠ACB＝90°,AC＝BC＝10,在△DCE中,∠DCE＝90°,DC＝EC＝6,点D在线段如图,△ABC和△DCE都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D为AB边上一点如图,△ABC与△CDE均是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D在AB上,连接BE,若AC=4,求四边形BDC △ACB与△DCE是两个全等的直角三角形,其中∠ACB=∠DCE=90°,AC=4,BC=2,点D、C、B在同一直线上, 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC.点E在AB上,以CE为斜边作等腰直角三角形DCE,并使点D与点A在CE 如图,在三角形ABC中,AC=AB=10,在三角形DCE中,∠DCE=90,DC=EC=90,点D在线短AC上,点E在线