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如图:∠ace是三角形abc的外角,bd平分∠abc,cd平分∠ace,bd和cd交与点d.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 15:38:02
如图:∠ace是三角形abc的外角,bd平分∠abc,cd平分∠ace,bd和cd交与点d.
∠a=40°时,求∠d的度数;

∠a=x°时,求∠d的度数.

设,
∠abc = 2x
∠ace = 2y
∠acb = z
得知,
z + 2y = 180°
z = 180° - 2y__i
2x + z + 40°__ii
∠d + x + y + z = 180°__iii
把 i 放入 ii,
2x + 180° - 2y + 40° = 180°
2x - 2y = -40°
x = y - 20°__iv
把 i 和 iv 放入 iii,
∠d + y - 20° + y + 180° - 2y = 180°
∠d = 20°
若∠a = x°
∠d = (1/2)x°
再问: 2x + z + 40°__ii这步是什么意思?
再答: 不好意思,写不完整,
是 2x + z + 40° = 180°
再问: 哦