高数,大学高数,第60题,希望可以详细写出步骤,最好写在纸上,我很努力,

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 22:41:11

高数,大学高数,第60题,希望可以详细写出步骤,最好写在纸上,我很努力,
高数,
大学高数,
第60题,
希望可以详细写出步骤,最好写在纸上,

我很努力,
真诚相待

x^2+y^2+z^2=yf(z/y),微分
2xdx+2ydy+2zdz=f(z/y)dy+yf'(z/y) (ydz-zdy)/y^2=f(z/y)dy+f'(z/y)(ydz-zdy)/y
化简,
(2z-yf'(z/y))dz=-2xdx+( (f(z/y)-z/y f'(z/y)-2y)dy
αz/αx=-2x/(2z-yf'(z/y))
αz/αy=( (f(z/y)-z/y f'(z/y)-2y)/(2z-yf'(z/y))
(x^2-y^2-z^2)αz/αx+2xyαz/αy=
( -2x(x^2-y^2-z^2)+2xy(f(z/y)-z/y f'(z/y)-2y))/(2z-yf'(z/y))=
2x( yf(z/y)-zf'(z/y)-2y^2-x^2+y^2+z^2)/(2z-yf'(z/y))=
2x(2z^2-zf'(z/y)/(2z-yf'(z/y)) (利用 yf(z/y)=x^2+y^2+z^2 )=
2xz
再问：希望下次可以写在纸上
再问：一大片，，，