高数,大学高数,第59题,希望可以详细写出步骤,最好写在纸上,我很努力,

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 01:45:39

高数,大学高数,第59题,希望可以详细写出步骤,最好写在纸上,我很努力,
高数,
大学高数,
第59题,
希望可以详细写出步骤,最好写在纸上,

我很努力,

对ax+by+cz=F(x^2+y^2+z^2)微分,
adx+bdy+cdz=(2xdx+2ydy+2zdz)F'(x^2+y^2+z^2)
化简,
(c-2zF'(x^2+y^2+z^2))dz=(2xF'(x^2+y^2+z^2)-a)dx+(2yF'(x^2+y^2+z^2)-b)dy
αz/αx=(2xF'(x^2+y^2+z^2)-a)/(c-2zF'(x^2+y^2+z^2))
αz/αy=(2yF'(x^2+y^2+z^2)-b)/(c-2zF'(x^2+y^2+z^2))
（cy-bz）αz/αx+（az-bx）αz/αy
=( 2(ayz-bxz)F'(x^2+y^2+z^2)-(acy-bcx))/(c-2zF'(x^2+y^2+z^2))
=(2z(ay-bx)F'(x^2+y^2+z^2)-c(ay-bx)）/(c-2zF'(x^2+y^2+z^2))=
(ay-bx)(2zF'(x^2+y^2+z^2)-c)/(c-2zF'(x^2+y^2+z^2))=bx-ay
再问：亲，一大片阵的很难看懂
再问：亲，一大片真的很难看懂！
再问：我们老师要求是这种方法！
再问：

再问：亲，你老是用微分法，可以用我这种方法吗？