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如图,已知⊙O中E、F分别为不平行的两条弦AB和CD的中点且AB=CD,求证:∠AEF=∠CFECD的

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 17:16:51
如图,已知⊙O中E、F分别为不平行的两条弦AB和CD的中点且AB=CD,求证:∠AEF=∠CFECD的

证明:连接OE,OF;易证:OE=OF(其平方均为半径^2-AE^2),则角OEF=角OFE
又易知OE,OF为垂径,
所以:角AEF=角CFE=90度-角OFE