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解关于x的不等式ax3+ax2+x≥0.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 02:17:48
解关于x的不等式ax3+ax2+x≥0.
原不等式等价于x(ax2+ax+1)≥0
因为△=a2-4a
当a>4时,解集为[
−a−
a2−4a
2a , 
−a+
a2−4a
2a]∪[0 , +∞)
当a=4时,解集为{x|x≥0或x=−
1
2}
当0<x<4时,解集为[0,+∞)
当a=0时,解集为[0,+∞)
当a<0时,解集为(−∞ , 
−a+
a2−4a
2a]∪[0 , 
−a−
a2−4a
2a]