设n阶矩阵A满足A^2=A且A≠E,证明|A|=0
设n阶矩阵A满足A^2=E,且|A+E|≠0,证明A=E
设n阶矩阵A满足A^2=A且A≠E,证明|A|=0
设N阶矩阵A满足A^2=A,证明E-2A可逆,且(E-2A)^-1=E-2A.求证明过程.
27.设n阶矩阵A满足A2=A,证明E-2A可逆,且(E-2A)-1=E-2A.
设A为n阶实对称矩阵,且满足A^3-2A^2+4A-3E=O,证明A为正定矩阵
设A为n阶矩阵,|E-A|≠0,证明:(E+A)(E-A)*=(E-A)*(E+A)
线性代数:设A是n阶矩阵,满足A^2=A.证明:r(A)+r(A-E)=n
设n阶矩阵A满足A^2-3A+2E=0,证明A可相似对角化.
设n阶矩阵A满足A(的平方)-A-2E=0,证明A及A+2E都可逆,并求出这两个逆矩阵
设n阶方阵A满足A*A-A+E=0,证明A喂可逆矩阵
设n阶矩阵A满足A^2=A,求A的特征值,并证明E+A可逆.
设n阶矩阵A满足A^2=A,E为n阶单位矩阵,证明r(A)+r(A-E)=n