概率高手请进设随机变量X服从正态分布N~(0,1),Y服从正态分布N~(1,4),且相关系数＝1则：答案P{Y=2X+1

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 13:36:31

概率高手请进
设随机变量X服从正态分布N~(0,1),Y服从正态分布N~(1,4),且相关系数＝1则：答案P{Y=2X+1}=1（来自真题）
P{Y=2X+1}=1则表示X,Y有严格线性关系,那么x=1与y=2x1+1=3的概率密度应该相等（离散型应该是概率相等）,但是把x=1与y=3分别代入N~(0,1）及N~(1,4)时,他们不相等,这是怎么回事?

回答：
设他们的概率密度分别是f(x)和f(y),分布函数分别是 F(x)和F(y).那么
f(x=1) ≠ f(y=3).注意不等号“≠”.
但是
F(x=1) = F(y=3).注意等号“＝”.
一个变量X的概率“密度”函数在某一点x的值表示这个变量落在x点附近“单位宽度”内的概率.在正态分布中,标准差σ和概率“密度”密切相关.

概率高手请进设随机变量X服从正态分布N~(0,1),Y服从正态分布N~(1,4),且相关系数＝1则：答案P{Y=2X+1 设随机变量X服从正态分布,且X~N(-3,4),则连续型随机变量Y=()服从标准正态分布N（0,1）概率统计问题,9、已知随机变量X,Y分别服从正态分布N（0,1）和N（2,4^2）,且X与Y的相关系数为设随机变量X服从正态分布N(0,1).Y=2（X的平方）+X+3,则X 与Y的相关系数是? 设随机变量X和Y都服从正态分布N(1,4),且X和Y的相关系数为-0.5,求X/2+Y的方差概率论正态分布设随机变量X、Y相互独立,且都服从正态分布N(1,2),则下列随机变量中服从标准正态分布的是A.(X-Y) 设连续随机变量X服从标准正态分布N(0,1),求Y=1-2X的概率密度函数设随机变量X和Y相互独立,且都服从正态分布N（0,1）,计算概率：P（X*X+Y*Y 设随机变量X,Y服从二维正态分布,且X-N（0,3）,Y-N(0,4),相关系数为-1/4,试写出X和Y的联合概率密度. 随机变量X与Y相互独立且服从N(0,1/2)的正态分布所以Z=X-Y服从标准正态分布N(0.1) 这是为什么啊? 概率论与数理统计设随机变量X服从正态分布N(0,1),Y服从正态分布N(0,1),且X,Y相互概率统计学.设两个相互独立的随机变量X和Y分别服从正态分布N(0,1)和N（1,1）则.A,P{X+Y