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概率统计学.设两个相互独立的随机变量X和Y分别服从正态分布N(0,1)和N(1,1)则.A,P{X+Y

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 16:13:15
概率统计学.
设两个相互独立的随机变量X和Y分别服从正态分布N(0,1)和N(1,1)则.
A,P{X+Y
N(0,1) N(1,1)
XY独立
所以X+Y和X-Y都是服从正态分布的
而且E(X+Y)=EX+EY=1,D(X+Y)=DX+DY=2
所以X+Y~N(1,2)
所以P(X+Y=0)=Φ((0-1)/√2)=Φ(-1/√2)
P(X+Y