设随机变量X和Y都服从正态分布N(1,4),且X和Y的相关系数为-0.5,求X/2+Y的方差

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 22:24:41

设随机变量X和Y都服从正态分布N(1,4),且X和Y的相关系数为-0.5,求X/2+Y的方差
而我算的是3/2,

N(1,4).X/2~N(1/2,1)
D(X/2)=1,D(Y)=4
-0.5=COV(X/2,Y)/[根号1*根号4]=COV(X/2,Y)/2,COV(X/2,Y)=-0.5*2=-1
D(X/2+Y)=D(X/2)+D(Y)+2COV(X/2,Y)
=1+4+2*(-1)
=3
再问：额，那为什么X~N（1，4），EX=1,DX=2,E(1/2X)=1/2,D(1/2X)=1/2呢？这样有什么错
再答： DX=4, 不是2 D(X/2)=(1/4)D(X)=1 不是1/2

设随机变量X和Y都服从正态分布N(1,4),且X和Y的相关系数为-0.5,求X/2+Y的方差设X和Yshi相互独立且都服从均值为0,方差为1/2的正态分布求随机变量|X-Y|的方差设两个随机变量X,Y相互独立,且都服从均值为0,方差为1/2的正态分布,求随机变量|X-Y|的方差. 设随机变量x和y服从正态分布,X~N(1,3),Y~N(2,4),X,Y相互独立,Z=X-Y的方差等于概率统计问题,9、已知随机变量X,Y分别服从正态分布N（0,1）和N（2,4^2）,且X与Y的相关系数为设随机变量X,Y相互独立,且都服从正态分布N（0,σ^2）,求Z=（X^2+Y^2）^0.5的方差设随机变量X,Y服从二维正态分布,且X-N（0,3）,Y-N(0,4),相关系数为-1/4,试写出X和Y的联合概率密度. 设随机变量X与Y相互独立,且X服从正态分布N(0,4),Y服从正态分布N(0,9),则随机变量2X^2-Y^2的方差为多 1.设随机变量X,Y相互独立,且都服从正态分布N（0,σ^2）,求Z=（X^2+Y^2）^0.5的概率密度,期望和方差. 设随机变量X与Y独立，且X服从均值为1、标准差（均方差）为2的正态分布，而Y服从标准正态分布．概率论正态分布设随机变量X、Y相互独立,且都服从正态分布N(1,2),则下列随机变量中服从标准正态分布的是A.(X-Y) 设X和Y相互独立,都服从均值为0,方差为0.5的正态分布,为啥X-Y~N(0,1)