关于线性代数用配方法化二次型为标准型的问题

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 04:18:21

关于线性代数用配方法化二次型为标准型的问题
标准型（规范型）中的y1 y2 y3系数的正负是如何确立的?书中只是列出了x1 x2 x3与y1y2y3的等式,就直接得出了f=y1^2+y2^2+y3^2 这些系数的正负到底该怎么看?

用配方法得时候不是要凑吗,不断的用新变量替换,每一次替换都对应一个非退化矩阵,多次替换得矩阵相当于每一次对应矩阵的幂.规范型里平方项得系数为-101三个数,这个符号是由你前面非退化线性替换得时候得到的,其实给你一个二次型,那么他的规范型里的正负一和0得个数已经早确定了.关于你说的情况,可能教材跳的太多了,你有具体题目吗?我帮你看看
再问：

这道例题，书中只是得出了X1 X2 X3 与Y1 Y2 Y3的关系，便得出了f的标准型f=y1^2+y2^2，这个Y1 Y2 的系数是怎么确立的？难道还要再列出二次型的矩阵来算吗？
再答：你也看到解题步骤了，由于这个题稍微变动就能凑两个完全平方。然后用y1y2y3把平方项的式子代换掉，然后把三个x解出来，我们不是说用一个非退化的C，使得X=CY将二次型化成规范型么，你看看，用y表示x.得时候，y得系数是不是就是组成C得那些元素。我们最好要把非退化线性替换得矩阵写出来。y得系数就是由第一个方程组解出来得。

关于线性代数用配方法化二次型为标准型的问题线性代数中用配方法化二次型为标准型的一道题目线性代数中二次型化为标准型,要求用配方法, 线性代数二次型问题.用配方法化下列二次型喂标准型,并写出相应的初等变换.f=x1x2+x2x3+x3x4. 关于线性代数二次型与标准型的问题线性代数二次型化为标准型的问题线性代数配方法化二次型为标准型,有时候带三项的就不会化见图片怎么想到凑出第一项是三个变元的老师,请问一下在用配方法化二次型为标准型时,标准型中每项的系数是如何得到的? 线性代数中,实二次型化为标准型的一个问题, 线性代数,求正交替换,化二次型为标准型线性代数：利用正交变换法将二次型化为标准型的问题线性代数用配方法,化二次型为标准形,我化的对吗