作业帮已知函数f(x)=(cos4x-1)/(2cosπ/2+2x)+cos∧2x-sin∧2x.
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 16:16:23
已知函数f(x)=(cos4x-1)/(2cosπ/2+2x)+cos∧2x-sin∧2x.
(1)、求函数的最小正周期和单调递减区间；
(1)、求函数的最小正周期和单调递减区间；
f(x)=(cos4x-1)/(2cos(π/2+2x))+cos²x-sin²x
=(cos4x-1)/(-2sin2x)+cos2x
=-2sin²2x/(-2sin2x)+cos2x
=sin2x+cos2x=√2sin(2x+π/4),
函数最小正周期为2π/2=π.
2kπ+π/2≤2x+π/4≤2kπ+3π/2,k∈Z.
kπ+π/8≤x≤kπ+5π/8,k∈Z.
所以函数的单调递减区间是[kπ+π/8,kπ+5π/8],k∈Z.
=(cos4x-1)/(-2sin2x)+cos2x
=-2sin²2x/(-2sin2x)+cos2x
=sin2x+cos2x=√2sin(2x+π/4),
函数最小正周期为2π/2=π.
2kπ+π/2≤2x+π/4≤2kπ+3π/2,k∈Z.
kπ+π/8≤x≤kπ+5π/8,k∈Z.
所以函数的单调递减区间是[kπ+π/8,kπ+5π/8],k∈Z.
已知函数f(x)=(cos4x-1)/(2cosπ/2+2x)+cos∧2x-sin∧2x.
已知函数f(x)=cos4x-1除2cos(2x+π/2)+cos²x-sin²x 求函数f(x)的
已知函数f(x)=(cos4x-1)/(2cosπ/2+2x)+cos∧2x-sin∧2x,求函数f(x)的定义域和值域
已知函数f(x)=2cos方x-1)sin2x+2分之一cos4x
已知函数f(x)=cos(2x-π/3)+sin^2 x-cos^2 x
已知函数f(x)=cos(2x-π\3)+sin²x-cos²x
已知函数f(x)=2Cos x(Sin x-Cos x)+1
已知函数f(x)=sin²(π/4+x)+cos²x+1/2求最值
已知函数f(x)=cos(-x/2)+sin(π-x/2),x∈R
已知函数f(x)=2cos x sin(x+pai/6)-sin^2x+cos^2x.
已知函数f(x)=cos^4 x－2sin x cos x－sin^4 x
已知函数f(x)=sin平方+根号3 sin x cos x+2cos平方x,x∈R