一到简单的证明题,已知:如图,AB‖CD,BE平分∠ABC,CE平分∠BCD,求证:BC=AB+CD题目给出的提示是：延

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 02:56:04

一到简单的证明题,
已知:如图,AB‖CD,BE平分∠ABC,CE平分∠BCD,求证:BC=AB+CD

题目给出的提示是：延长AB、CD交与F

AB‖CD,所以两条线段的延长线不可能相交,提示是错的.
以下是我的证明：
在BC上取点F,使得BF=BA,连接EF
BE是 ∠A=∠BFE
AB平行于CD===> ∠A+∠D=180度
∠BFE+∠CFE=180度
∠A=∠BFE===> ∠CFE=∠D
CE是BCD的平分线===> CF=CD
===> CB=BF+CF=AB+CD
再问：对不起，我把提示打错了，提示是：延长AB、CE交与F
再答：延长AB、CE交与F AB‖CD, ∠F=∠FCD CE平分∠BCD， ∠BCF=∠FCD 所以∠F=∠BCF BE平分∠ABC 所以∠FBE=∠CBE 所以∠BEF=BEC 所以△BEC≌△BEF 所以BF=BC,EF=EC 因为∠AEF=CED,∠ECD=∠F 所以△AEF≌△DEC 所以CD=AF 所以AB+CD=AB+AF=BF=BC 所以AB+CD=BC

一到简单的证明题,已知:如图,AB‖CD,BE平分∠ABC,CE平分∠BCD,求证:BC=AB+CD题目给出的提示是：延已知:如图,AB‖CD,BE平分∠ABC,CE平分∠BCD,求证:BC=AB+CD（提示：延长AB、CE交与F）如图,已知:在四边形ABCD中,AB//CD,BE平分∠ABC,AB+CD=BC求证:CE平分∠.BCD 如图,已知在四边形ABCD中,AB平行CD,BE平分∠ABC,AB+CD=BC求证CE平分BCD 如图,AB//CD,BE平分∠ABC,交AD于点E,若AB＋CD=BC.一求证：CE平分∠BCD. 如图,AB‖CD,BE平分∠ABC,点E为AD中点,且BC=AB+CD,求证:CE平分∠BCD. 已知,在四边形ABCD中,AB‖CD,BE平分∠ABC,AB+CD=BC,求证：CE平分∠BCD 如图,AB‖CD,E为AD上的一点,∠BEC=90°,BE平分∠ABC,CE平分∠BCD.求证:BC=AB+CD 在四边形ABCD中,AB‖CD,BE、CE平分∠ABC.∠BCD证明BC=AB+CD 2、如图,已知AB‖CD,BE平分∠ABC,CE平分∠BCD,求证∠1+∠2=90° 如图,e为ad中点,be平分角abc,ce平分角bcd,求证ab+cd=bc 如图所示,已知BE平分∠ABC,CE平分∠BCD,且∠CEB=90°,求证：AB平行CD