已知,在四边形ABCD中,AB‖CD,BE平分∠ABC,AB+CD=BC,求证：CE平分∠BCD

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 15:36:23

按照你的图,延长BE和CD相交于点F,由AB‖CF 可得 ∠ABF=∠BFC,又∠ABF=∠CBF,所以
∠BFC=∠CBF,所以三角形CBF是以∠C为顶角的等腰三角形,CB=CF.又AB+CD=BC,所以AB=DF.根据角边角定理,三角形ABE和三角形FDE全等,所以BE=EF ,根据边边边或者边角边定理得三角形CBE和三角形CFE全等.所以CE平分∠BCD.

已知,在四边形ABCD中,AB‖CD,BE平分∠ABC,AB+CD=BC,求证：CE平分∠BCD 如图,已知:在四边形ABCD中,AB//CD,BE平分∠ABC,AB+CD=BC求证:CE平分∠.BCD 如图,已知在四边形ABCD中,AB平行CD,BE平分∠ABC,AB+CD=BC求证CE平分BCD 在四边形ABCD中,AB‖CD,BE、CE平分∠ABC.∠BCD证明BC=AB+CD 已知:如图,AB‖CD,BE平分∠ABC,CE平分∠BCD,求证:BC=AB+CD（提示：延长AB、CE交与F）如图在四边形ABCD中AB╱╱CD,BE CE分别平分∠ABC与∠DCB,E在AD上.求证BC=AB+CD 如果在平行四边形abcd中,ab‖cd,e在ad上,be平分∠abc,ce评分∠bcd,试说明bc=ab+cd 如图,在四边形abcd中,点p在ad上,pb平分∠abc,pc平分∠bcd,且ab∥dc,求证ab+cd=bc 已知,梯形ABCD中,AB∥CD,E在AD上,BE平分∠ABC,CE平分∠BCD,求证E为AD中点梯形ABCD中,已知AB//CD,CE,BE平分角BCD和角ABC,且E为AD的中点,求证:AB+CD=BC 四边形ABCD中,AP、BP、CP分别平分∠DAB、∠ABC、∠BCD,求证：AD+BC=AB+CD 如图,AB‖CD,BE平分∠ABC,点E为AD中点,且BC=AB+CD,求证:CE平分∠BCD.