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已知a,b,c是△ABC的三边长,且(c-b):(a-c):(a+b)=1:(-8):17,△ABC的周长为30

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 15:41:24
已知a,b,c是△ABC的三边长,且(c-b):(a-c):(a+b)=1:(-8):17,△ABC的周长为30
是判断△ABC的形状
因为(c-b):(a-c):(a+b)=1:(-8):17
所以设 c - b = k ,a - c = -8k ,a + b = 17k (k是不等于0的常数)
解得:
a = 5k
b = 12k
c = 13k
所以 a² + b² = (5k)² + (12k)² = 25k² + 144k² = 169k² =(13k)² = c²
所以△ABC是直角三角形