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已知椭圆C:x²/a²+y²/b²=1,点P(√5a/5,√2a/2)在椭圆上,

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 17:48:14
已知椭圆C:x²/a²+y²/b²=1,点P(√5a/5,√2a/2)在椭圆上,求椭圆的离心率
还有一问提是:设A为椭圆的左顶点,O为坐标原点,若点Q在椭圆上且满足绝对值AQ=AO,求直线OQ的斜率的值
点P(√5a/5,√2a/2)代入椭圆,得:
1/5+a²/2b²=1
得:a²/2b²=4/5
则:a²/b²=8/5
不妨令:a²=8k²,b²=5k²
则c²=a²-b²=3k²
a=2√2k,c=√3k
离心率e=c/a=√6/4