作业帮 > 数学 > 作业

已知AB是圆O的直径,AD垂直于CD,AC平分角DAB,点C在圆o上.(1)求证直线CD是圆O的切线

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 19:14:34
已知AB是圆O的直径,AD垂直于CD,AC平分角DAB,点C在圆o上.(1)求证直线CD是圆O的切线
AC平分角DAB,可以得出角DAC=角CAB.
又因为角ACB=90度,角CBA+角CAB=90
上面两式可以知道:角CBA+角DAC=90
又因为AD垂直于CD,所以角DCA+角DAC=90
所以角CBA=角DCA
因为角CBA和角DCA是弦切角,弦切角定理推出CD是圆O的切线