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在四边形ABCD中∠B=∠C=90°,AE,CF分别平分∠BAD及∠DCB,则AE‖FC吗?为什么?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 02:07:29
在四边形ABCD中∠B=∠C=90°,AE,CF分别平分∠BAD及∠DCB,则AE‖FC吗?为什么?
在四边形ABCD中∠B=∠D=90°,AE,CF分别平分∠BAD及∠DCB,则AE‖FC吗?为什么?
我们以AD边为参照.
AE和AD成的角∠EAD= (360-90-90-∠C)/2 = 90-∠C/2;
CF和AD成的角∠CFD= (180-90-∠C/2)= 90-∠C/2;
两角相等.根据平行原理当可得出AE||FC.