如图,D是等边三角形ABC的边AB上的一动点,以CD为一边向上做等边三角形EDC,连接AE,求证：ae平行bc

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 14:52:21

思路：如果AE平行BC,那么角EAC=角BCA=60度
只需证明三角形EAC=三角形DBC
由边角边定理,BC=AC,DC=EC,角BCD=角ACE=60度-角ACD,得证.
再问：能写出过程吗
再答：证明：在三角形EAC和三角形DBC中，因为三角形ABC和三角形CDE都是等边三角形，所以BC=AC,DC=EC,角BCA=角DCE=60度所以角BCD=角ACE=60度-角ACD，因此三角形EAC全等于三角形DBC 所以角EAC=角DBC=60度=角BCA 得证。

如图,D是等边三角形ABC的边AB上的一动点,以CD为一边向上做等边三角形EDC,连接AE,求证：ae平行bc 在等边三角形ABC中 D是AB上的动点以CD为一边,向上作等边三角形EDC 连接AE 求证AE平行于BC 如图等边三角形ABC D是AB上的动点.以CD为一边,向上做等边三角形EDC,链接AE.说明AE平行BC. 如图,等边三角形ABC中,D是AB边上的动点,以CD为一边向上作等边三角形EDC,连接AE.证明:AE平行BC 如图所示,D为等边三角形ABC的AB上一点,以CD为一边,向上做等边三角形CDE,连接AE.求证：AE平行BC D是等边三角形ABC上一动点以CD为一边向上做等边三角形EDC连接AE找出图中的一组全等三角形并说明理由如图一,等边三角形ABC中,D是AB边上的动点,以CD为一边,向上作等边三角形EDC,连结AE.(1)求证:AE//BC 如图，等边三角形ABC中，D是AB边上的动点，以CD为一边，向上作等边三角形EDC，连接AE．（2011•宝应县模拟）如图，等边三角形ABC中，D是AB边上的动点，以CD为一边，向上作等边三角形EDC，连接AE．已知一个等边三角形abc,d是ab边上的动点.以cd的长度向上做等边三角形cde.连接ae求证ae平行于bc 如图,等边△ABC中,D是AB边上的动点,以CD为一边,向上作等边△EDC,连接AE,求证：AE‖BC. 在等边三角形abc中d是ab边上一动点以cd为一边向上作等边三角形edc连接ae 若三角形