帮忙求一个积分:(sin2x)^2 * (sinx + cosx) 积分区间0到pi/4
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/04 11:15:51
帮忙求一个积分:(sin2x)^2 * (sinx + cosx) 积分区间0到pi/4
∫(0,π/4) (sin2x)^2 * (sinx + cosx) dx
= ∫(0,π/4) (2sinxcosx)^2 * (sinx + cosx) dx
= 4∫(0,π/4)[ (sinx)^3.(cosx)^2 + (sinx)^2(cosx)^3]dx
= 4[ -∫x:(0,π/4) (1-(cosx)^2)(cosx)^2 d(cosx) + ∫x:(0,π/4) (1-(sinx)^2)(sinx)^2 d(sinx)
= 4{ -[(cosx)^3/3 - (cosx)^5/5] (0,π/4) + [(sinx)^3/3 - (sinx)^5/5](0,π/4)}
= 4( -1/3+1/5 )
= 4 (-2/15)
=-8/15
= ∫(0,π/4) (2sinxcosx)^2 * (sinx + cosx) dx
= 4∫(0,π/4)[ (sinx)^3.(cosx)^2 + (sinx)^2(cosx)^3]dx
= 4[ -∫x:(0,π/4) (1-(cosx)^2)(cosx)^2 d(cosx) + ∫x:(0,π/4) (1-(sinx)^2)(sinx)^2 d(sinx)
= 4{ -[(cosx)^3/3 - (cosx)^5/5] (0,π/4) + [(sinx)^3/3 - (sinx)^5/5](0,π/4)}
= 4( -1/3+1/5 )
= 4 (-2/15)
=-8/15
帮忙求一个积分:(sin2x)^2 * (sinx + cosx) 积分区间0到pi/4
为什么在0到pi/2区间积分时,sinx和cosx可以互换?
sinx/(sinx+cosx)在0到pi/2上的定积分该怎么求
帮忙求一个定积分 ∫(cosx)^3/(sinx+cosx)dx 在0到2∏上的积分
(sinx)^3/{(cosx)^4+(sinx)^2}在0到10pi上的定积分怎么求?
求定积分1/(sinx+cosx)dx积分区间0到1/2派
积分区间是0到二分之一π,求(sinx)^4(cosx)^2dx的定积分?
积分区间是0到二分之一π,求(sinx)^4(cosx)^4dx的定积分?
求(x*sinx÷(1+cosx^2))x区间在0到π的定积分
∫ x*(sinx)^6(cosx)^4在0到pi上的定积分
∫(1-cosx)/x^m dx (积分区间是0到pi/2)
求积分值,积分区间是【0,pi/2】,被积函数表达式为dx/(1+(cosx)^2)