作业帮关于分式计算的题已知a+b+c=o,求a(1/b+1/c)+b(1/a+1/c)+c(1/b+1/a)的值一定要有过程啊
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 17:28:00
关于分式计算的题
已知a+b+c=o,求a(1/b+1/c)+b(1/a+1/c)+c(1/b+1/a)的值
一定要有过程啊,谢谢各位大哥大姐
已知a+b+c=o,求a(1/b+1/c)+b(1/a+1/c)+c(1/b+1/a)的值
一定要有过程啊,谢谢各位大哥大姐
很简单：
a(1/b+1/c)+b(1/a+1/c)+c(1/b+1/a)
=a(b+c)/bc+b(a+c)/ac+c(a+b)/ab
根据a+b+c=0有b+c=-a,a+c=-b,a+b=-c
得：a(b+c)/bc+b(a+c)/ac+c(a+b)/ab
= -(a^3+b^3+c^3)/abc
= -((a+b)(a^2-ab+b^2)+c^3)/abc
=-(-c*(a^2-ab+b^2)+c^3)/abc
=-(-(a^2-ab+b^2)+c^2)/ab
=-(-(a^2-ab+b^2)+(-a-b)^2)/ab
=-(-(a^2-ab+b^2)+a^2+b^2+2ab)/ab
=-(3ab)/ab
=-3
a(1/b+1/c)+b(1/a+1/c)+c(1/b+1/a)
=a(b+c)/bc+b(a+c)/ac+c(a+b)/ab
根据a+b+c=0有b+c=-a,a+c=-b,a+b=-c
得：a(b+c)/bc+b(a+c)/ac+c(a+b)/ab
= -(a^3+b^3+c^3)/abc
= -((a+b)(a^2-ab+b^2)+c^3)/abc
=-(-c*(a^2-ab+b^2)+c^3)/abc
=-(-(a^2-ab+b^2)+c^2)/ab
=-(-(a^2-ab+b^2)+(-a-b)^2)/ab
=-(-(a^2-ab+b^2)+a^2+b^2+2ab)/ab
=-(3ab)/ab
=-3
关于分式计算的题已知a+b+c=o,求a(1/b+1/c)+b(1/a+1/c)+c(1/b+1/a)的值一定要有过程啊
已知|a-2|+|b-3|+|C-4|=O （1）求a ,b ,c 的值 （2）计算2|a|+3|-b|+4|C|
已知a×a+b×b+c×c=1,a×a（b+c）+b×b（c+a）+c×c（a+b）+3abc=0,求a+b+c的值
已知a分之1+b分之1+c分之1=-2,求分式ab分之a+b+bc分之b+c+ac分之c+a的值,
已知a、b、c均为整数,且/a-b/+/c-a/=1,求/c-a/+/a-b/+/b-c/的值.
已知|a|=1,|b|=2,|c|=3,且a>b>c,求a+b+c的值
已知有理数a.b.c满足|a|/a+|b|/b+|c|/c=-1 ,求|abc丨/abc的值
已知有理数a b c满足|a|/a+|b|/b+|c|/c=-1求|abc|/abc的值
已知实数a、b、c满足1/2|a-b|+根号2b+c+c²-c+1/4=0,求a(b+c)的值
已知a,b,c满足1\2|a+b|+√(2b+c)+c²+1\4-c=0,求a(b+c)的值
已知a、b、c满足a²+2b=7,b-2c=1,c²-6c=17,求a+b+c的值
已知a+b+c=0,求a(1/b+1/c)+b(1/a+1/c)+c(1/a+1/b)的值