如图所示，把质量m=20kg的物体以水平速度v0=5m/s抛到静止在水平地面的平板小车上．小车质量M=80kg，物体在小

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：物理作业时间：2024/04/28 18:46:49

如图所示，把质量m=20kg的物体以水平速度v₀=5m/s抛到静止在水平地面的平板小车上．小车质量M=80kg，物体在小车上滑行一段距离后相对于小车静止．已知物体与平板间的动摩擦因数μ=0.8，小车与地面间的摩擦可忽略不计，g取10m/s²，求：

（1）物体相对小车静止时，小车的速度大小是多少？
（2）物体相对小车运动时，物体和小车相对地面的加速度各是多大？
（3）物体在小车滑行的距离是多少？

（1）以写出与滑块组成的系统为研究的对象，系统在水平方向的动量守恒，取滑块的初速度的方向为正方向，根据动量守恒定律，得：
mv₀=（m+M）v
解得：v=
mv0
m+M＝
20×5
20+80＝1m/s
（2）根据牛顿第二定律mg=ma₁
代入数据得：a₁=8m/s²，
mg=Ma₂
代入数据得：a₂=2m/s²
（3）设s₁、s₂分别表示物体与小车静止前所经过的路程，则有：

v2＝
v20−2a1s1
v2＝2a2s2
物体在小车滑行的距离为：s=s₁-s₂=1.25m
答：（1）物体相对小车静止时，小车的速度大小是1m/s；
（2）物体相对小车运动时，物体的加速度是8m/s²和小车相对地面的加速度是2m/s²
（3）物体在小车滑行的距离是1.25m．