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如图,直径分别为CD、CE的两个半圆相切于点C,大半圆M的弦与小半圆N相切于点F,且AB∥CD,AB=4,设CD、CE的

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/28 03:23:50
如图,直径分别为CD、CE的两个半圆相切于点C,大半圆M的弦与小半圆N相切于点F,且AB∥CD,AB=4,设
CD
过M作MG⊥AB于G,连MB,NF,如图,
而AB=4,
∴BG=AG=2,
∴MB2-MG2=22=4,
又∵大半圆M的弦与小半圆N相切于点F,
∴NF⊥AB,
∵AB∥CD,
∴MG=NF,
设⊙M,⊙N的半径分别为R,r,
∴z(x+y)=(CD-CE)(π•R+π•r),
=(2R-2r)(R+r)•π,
=(R2-r2)•2π,
=4•2π,
=8π.
故答案为:8π.