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如图,在三角形abc中,点d在ab边上,点e在ac边上,且角1=角2=角3,图中有几对相似三角形

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 15:25:18
如图,在三角形abc中,点d在ab边上,点e在ac边上,且角1=角2=角3,图中有几对相似三角形
图中有几对相似三角形?
ad=3,bd=1,求ae的长
有4对,ABC相似ADE
DEC相似BDC
AED相似ADC
ABC相似ADC
解,设AE为X,EC为Y
因ADE相似于ABC
所AD/AB=AE/AC
得3/4=X/(X+Y)
因ADC相似于ADE,且ABC相似于ADE
所ADC相似于ABC
得(X+Y)/4=3/(X+Y)
解得Y=根号3/2,X=3倍根号3/2
所以AE为3倍根号3/2