小丽听哥哥说：任何6个不相同的自然数中至少有两个数的差是5 的倍数.他说得对吗?为什么?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 06:32:47

小丽听哥哥说：任何6个不相同的自然数中至少有两个数的差是5 的倍数.他说得对吗?为什么?
想：一个自然数除以5余数可能是几种情况？6个自然数分别除以5会怎样？

自然数除以5余数只有5种,分别是余0、1、2、3、4
那么6个不同的自然数,相当于放入5个抽屉
按照抽屉原理,至少有1个抽屉里有两个数.
也就是说,6个不相同的自然数,至少有2个数被5除的余数相同.
那么这两个数相减时,余数抵消,差必是5的倍数.
再问：这道题对不对？
再答：小丽哥哥说的对。理由如上。