任意6个不相同的自然数中至少有两个数的差是5的倍数.其中的道理是什么

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/16 12:46:50

题型：抽屉原理.分析如下：
（1）一个自然数除以5,余数有0,1,2,3,4共5种,
（2）任何两个自然数分别除以5,如果余数相同,它们的差除以5,一定没有余数.
（3)任意6个不同的自然数（6个苹果）,分别除以5,（5个抽屉）,
一定有2个余数相同.所以它们的差一定能被5整除.

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