作业帮概率和统计学中的几个基础问题
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 11:27:37
概率和统计学中的几个基础问题
我看的是英文教案,V（X）和expect value,给我举几个最简单的例子.
我看的是英文教案,V（X）和expect value,给我举几个最简单的例子.
V是方差的符号.
expect value,即E(X)就是期望的意思.
V描述的是随机变量偏离平均值E的幅度.
例如,离散型随机变量x的取值情况如下：0.1的概率取1,0.9的概率取2
那么我们从大量实验来看,x取值的期望是多少?
很容易知道就是EX=0.1*1+0.9*2=1.9
至于方差,他表示的是X取值偏离1.9的情况,表达式就是E(X-EX)^2
再问： 你得回答比上面的朋友简短，但一看就是手打的，很有诚意，非常感谢，将会采纳你为正确答案，然而还有一问，什么是密度函数？仍然用浅显的例子生活化的解答一下。
再答： 密度函数只是概率论里面的一个定义。一般来讲概率的部分分为三种。 第一种是离散型随机变量，我们仅仅需要知道每个随机变量的取哪些值以及对应的概率即可。 第二种是连续性随机变量，随机变量的取值是不可列无穷多个，并且是连续的，所以类比物理中密度的概念，定义了密度函数。比如说随机变量X可以随机取得【1,5】中间的任意值，但是凭此我们并不知道他的分布情况，也就是说取其中某一段（比如说【2,3】）的概率是多少。如果要知道，就必须要知道对应的密度函数。于是我们可以在加一个条件：X在此区间上均匀分布，也就是说取每个值的概率是一样的，同时我们也知道，无穷多个数中取到一个数的概率是0，所以我们此时要用微元的思路来分析，我们分析其中的某一段△x，这一段要多小就有多小，由于是等概率取得，所以我们不妨设X落在此区域的概率是P，就好像我们要求一个物体的质量，我们可以把它分成无穷多份，然后每一份的质量相加一样，如果这个物体时均匀密度的，那么没一小份的质量就是对应的体积△V乘以密度r,然后求和。于是就得到了物体质量。类比物理概念：我们定义概率密度函数：使等式∫f（x）dx=1成立的函数f（x）就是对应区域里的概率密度函数。 所以你现在可以试着求一下上面的均匀分布的概率密度函数
expect value,即E(X)就是期望的意思.
V描述的是随机变量偏离平均值E的幅度.
例如,离散型随机变量x的取值情况如下：0.1的概率取1,0.9的概率取2
那么我们从大量实验来看,x取值的期望是多少?
很容易知道就是EX=0.1*1+0.9*2=1.9
至于方差,他表示的是X取值偏离1.9的情况,表达式就是E(X-EX)^2
再问： 你得回答比上面的朋友简短，但一看就是手打的，很有诚意，非常感谢，将会采纳你为正确答案，然而还有一问，什么是密度函数？仍然用浅显的例子生活化的解答一下。
再答： 密度函数只是概率论里面的一个定义。一般来讲概率的部分分为三种。 第一种是离散型随机变量，我们仅仅需要知道每个随机变量的取哪些值以及对应的概率即可。 第二种是连续性随机变量，随机变量的取值是不可列无穷多个，并且是连续的，所以类比物理中密度的概念，定义了密度函数。比如说随机变量X可以随机取得【1,5】中间的任意值，但是凭此我们并不知道他的分布情况，也就是说取其中某一段（比如说【2,3】）的概率是多少。如果要知道，就必须要知道对应的密度函数。于是我们可以在加一个条件：X在此区间上均匀分布，也就是说取每个值的概率是一样的，同时我们也知道，无穷多个数中取到一个数的概率是0，所以我们此时要用微元的思路来分析，我们分析其中的某一段△x，这一段要多小就有多小，由于是等概率取得，所以我们不妨设X落在此区域的概率是P，就好像我们要求一个物体的质量，我们可以把它分成无穷多份，然后每一份的质量相加一样，如果这个物体时均匀密度的，那么没一小份的质量就是对应的体积△V乘以密度r,然后求和。于是就得到了物体质量。类比物理概念：我们定义概率密度函数：使等式∫f（x）dx=1成立的函数f（x）就是对应区域里的概率密度函数。 所以你现在可以试着求一下上面的均匀分布的概率密度函数