一题关于统计学概率的问题.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 12:24:40

一题关于统计学概率的问题.
学生在校的测试成绩都是正态分布,笔试成绩平均分是63分,方差是64；口语成绩平均分是71分,方差是25.
求学生2科测试成绩加起来至少140分的概率是多少?

笔试成绩平均分是63分,方差是64；口语成绩平均分是71分,方差是25
=>
笔试~N(63,8²) 口语~N(71,5²)
由正态分布的再生性知
笔试+口语 ~ N(63+71,8²+5²)
那么P(笔试+口语>140)
=1-Φ(140-134/√(64+25))
=1-Φ(6/√89)
≈1-Φ(0.64)
=1-0.7384
=0.2616

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