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曲线f(x,y)=0关于直线x-y-2=0对称的曲线方程为______.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 19:03:48
曲线f(x,y)=0关于直线x-y-2=0对称的曲线方程为______.
设所求曲线上任意一点A(x,y),则A(x,y)关于直线x-y-2=0对称的点B(x′,y′)在已知曲线上


x+x′
2−
y+y′
2−2 =0

y−y′
x−x′= −1∴

x′=y+2
y′=x−2
因为B(x′,y′)在已知曲线f(x,y)=0上,即f(x′,y′)=0
所以有f(y+2,x-2)=0
故答案为:f(y+2,x-2)=0