曲线C:f(x,y)=0关于直线x-y-2=0对称的曲线C'的方程是?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 09:12:43

曲线C:f(x,y)=0关于直线x-y-2=0对称的曲线C'的方程是?
写出过程.
A.f(y+2,x-2)=0
B.f(y+2,x)=0
C.f(x-2,y)=0
D.f(y-2,x+2)=0

设C的一点为A（a ,b)
则它关于x-y-2=0对称的点是B(m,n)
则AB垂直于x-y-2=0
所以AB斜率=-1
(n-b)/(m-a)=-1
n-b=a-m
m=a+b-n
又A和B到x-y-2=0距离相等
|a-b-2|/根号2=|m-n-2|/根号2
|a-b-2|=|a+b-2n-2|
则a-b-2=a+b-2n-2
或a-b-2=2n+2-a-b
n=b或n=a-2
m=a+b-n=a或m=b+2
m=a,n=b就是A,
所以B(b+2,a-2)
所以f(x,y)=0关于直线x-y-2=0对称的曲线C'的方程是
f(y+2,x-2)=0

曲线C:f(x,y)=0关于直线x-y-2=0对称的曲线C'的方程是? 曲线C:f(x,y)=0关于直线y=x+m的对称曲线是: 曲线f（x，y）=0关于直线x-y-2=0对称的曲线方程是（　　）已知曲线C的方程Y-X^2=0,求曲线C关于直线X-Y-2=0对称的曲线方程曲线f(x,y)=0关于直线x+y+C=0的对称曲线方程为 ,关于直线x-y+C=0的对称曲线方程为求f(x,y)=0关于x+y+c=0对称的曲线方程求曲线C:F(x,y)=0关于直线L:y=2x+1的对称曲线C1的方程求曲线c:f(x,y)=0关于点A(2,-1)对称的曲线的方程求曲线C:y=-x^2+2x-2关于直线y=x+1对称的曲线方程曲线C：x²+y²+2x=0关于直线y=x-1对称的曲线C1的方程为---- 曲线y=x^2关于直线x-y+1=0对称的曲线方程是曲线C：f(x y)=0关于点(a b)的对称曲线D的方程.