作业帮设函数f(x)定义在(0,+∞)上,f(1)=0,导函数f'(x)=1/x,g(x)=f(x)+f'(x).
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 17:30:40
设函数f(x)定义在(0,+∞)上,f(1)=0,导函数f'(x)=1/x,g(x)=f(x)+f'(x).
问是否存在x0＞0,使得|g(x)－g(x0)|＜1/x 对任意x＞0成立?若存在,求出x0的取值范围；若不存在,请说明理由.
问是否存在x0＞0,使得|g(x)－g(x0)|＜1/x 对任意x＞0成立?若存在,求出x0的取值范围；若不存在,请说明理由.
证明：假设存在x0＞0,
使|g（x）-g（x0）|＜1/x 成立,即对任意x＞0,
有 Inx＜g(x0)＜Inx+2/x ,（*）但对上述x0,取x1=eg(x0) 时,
有 Inx1=g（x0）,这与（*）左边不等式矛盾,
因此,不存在x0＞0,使|g（x）-g（x0）|＜1/x 成立．
当然,方法不止一种,这种应该比较好的.若不懂,
使|g（x）-g（x0）|＜1/x 成立,即对任意x＞0,
有 Inx＜g(x0)＜Inx+2/x ,（*）但对上述x0,取x1=eg(x0) 时,
有 Inx1=g（x0）,这与（*）左边不等式矛盾,
因此,不存在x0＞0,使|g（x）-g（x0）|＜1/x 成立．
当然,方法不止一种,这种应该比较好的.若不懂,
设函数f(x)定义在(0,+∞)上,f(1)=0,导函数f'(x)=1/x,g(x)=f(x)+f'(x).
设函数f(X)定义在（0,+∞）上,f(1)=0,导数f'(x)=1/x,g(x)=f(x)+f'(x) .
设函数f(x)定义域在(0,+∞)上,f(1)=0导函数f'(x)=1/x,g(x)=f(x)+f'(x)
定义在(0,∞)上,f(1)=0,导函数f’(x)=1/x g(x)=f(x)+f’(x)
设函数f(x)定义在(0,+∞)上,其图像经过点M(1,0),导函数f`(x)=x^-1,g(x)=f(x)+f`(x)
设函数f(x)定义在(0,正无穷）,f(1)=0,导函数f‘(x)=1/x,g(x)=f(x)+f’(x)（1）求g（x
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一道高数题,设函数f(x)在[0,+∞)上连续,且f(x)=x(e^-x)+(e^x)∫(0,1) f(x)dx,则f(
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