谁能给我详细的说说等差等比数列错位减的具体方法

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 23:55:06

适用于等差乘等比的数列求和
举个例子说明吧
an=n*2^n求Sn(n是等差数列,2^n是等比数列公比为2）
Sn=1*2+2*2^2+3*2^3+.+n*2^n (1)
将式子两边同乘公比：2Sn= 1*2^2+2*2^3+.+(n-1)2^n+n*2^(n+1) (2)
(1)_(2)=-Sn=1*2^1+1*2^2+1*2^3+.+1*2^n-n*2^(n+1)
这是用等比数列求和公式,再减去最后一项就求出负的和了,绝对值就好了.
答案是Sn=(n-1)2^(n+1)-2

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