已知定义域为(0,+∞)的单调函数f(x),若对任意的x∈(0,+∞)都有f(f(x)-log2x)=3,则满足方程f(
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 11:36:42
已知定义域为(0,+∞)的单调函数f(x),若对任意的x∈(0,+∞)都有f(f(x)-log2x)=3,则满足方程f(x)=2+/x的所有根之和为?
/x就是根号下x
/x就是根号下x
∵f(x)为(0,+∞)的单调函数,f(f(x)-log2x)=3
令f(x)-log2x=t,∴t为定值(单调)
∴f(x)=log2x+t 且f(t)=3
∴log2t+t=3,
∴log2t=3-t
用图解法解得:t=2
∴f(x)=2+log2x
方程f(x)=2+√x
即 log2x=√x
画图y=log2x与y=√x有2个交点 (4,2),(16,4)
方程的解为x1=4,x2=16
所有根之和为 20
令f(x)-log2x=t,∴t为定值(单调)
∴f(x)=log2x+t 且f(t)=3
∴log2t+t=3,
∴log2t=3-t
用图解法解得:t=2
∴f(x)=2+log2x
方程f(x)=2+√x
即 log2x=√x
画图y=log2x与y=√x有2个交点 (4,2),(16,4)
方程的解为x1=4,x2=16
所有根之和为 20
已知定义域为(0,+∞)的单调函数f(x),若对任意的x∈(0,+∞)都有f(f(x)-log2x)=3,则满足方程f(
设定义域为(0,+∞)的单调函数f(x),对任意的x∈(0,+∞),都有f[f(x)-log2x]=3,若x0是方程f(
已知f(x)是定义在(0,+∞)上的单调函数,且对任意的x∈(0,+∞),都有f[f(x)-log2x]=3,则方程f(
设定义域为(0,+∞)的单调函数f(x),若对任意的x∈(0,+∞),都有f(f(x)+log12x)=6,则方程f(x
定义域为(0,+∞)的单调函数f(x),对于任意x∈(0,+∞),有f[f(x)+log1/2(x)]=3,则 f(x)
已知定义域为(0,正无穷)的单调函数fx,若对任意的x属于(0 正无穷)都有f[f(x)+log1/2x]=3,则方程f
函数f(x)的定义域为R,满足f(-x)=f(x)且f(1)=2014,对任意x∈【0,+∞),都有f'(x)>2x成立
已知函数y=f(x)的定义域为R,对任意x,x`∈R,均有f(x+x`)=f(x)+f(x`),且对任意x>0都有f(x
已知定义在R在的函数f(x)单调递增,且对任意x∈(0,+∝),恒有f(f(x)-log2x)=3,则函数f(x)的零点
已知函数f(x)的定义域为R,且f(x)满足条件 f(1)=0 对任意实数x,y都有f(x+y)-f(y)=x(x+2y
已知定义域为(0,+∞)的函数f(x)满足:①x>1时,f(x)<0;②f(12)=1③对任意的正实数x,y,都有f(x
已知函数y=f(x)的定义域为R,对任意x,y∈R,均有f(x+y)=f(x)+f(y),且对任意x>0都有f(x)<0