在△abc中,AD交BC于点D,点E是BC的中点EF∥AD交CA于点F,交AB于点G,若AD为△abc的角平分线,求证:
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 09:34:33
在△abc中,AD交BC于点D,点E是BC的中点EF∥AD交CA于点F,交AB于点G,若AD为△abc的角平分线,求证:BG=CF
证明:过点C作CH∥AD交BA延长线于H
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠CAD
∵EF∥AD
∴∠AGE=∠BAD,∠AFG=∠CAD
∴∠AGE=∠AFG
∴AG=AF
∵BH∥AD
∴∠H=∠BAD,∠ABH=∠CAD
∴∠H=∠ABH
∴AH=AC
∵GH=AH-AG,CF=AC-AF
∴GH=CF
∵BH∥AD
∴BH∥EF
∵E是BC的中点
∴EG是三角形BCH的中位线
∴BG=GH
∴BG=CF
再问: 牛人,太硬了~~!
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再答: 哦,采纳就好。谢谢。
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠CAD
∵EF∥AD
∴∠AGE=∠BAD,∠AFG=∠CAD
∴∠AGE=∠AFG
∴AG=AF
∵BH∥AD
∴∠H=∠BAD,∠ABH=∠CAD
∴∠H=∠ABH
∴AH=AC
∵GH=AH-AG,CF=AC-AF
∴GH=CF
∵BH∥AD
∴BH∥EF
∵E是BC的中点
∴EG是三角形BCH的中位线
∴BG=GH
∴BG=CF
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在△abc中,AD交BC于点D,点E是BC的中点EF∥AD交CA于点F,交AB于点G,若AD为△abc的角平分线,求证:
如图,在△ABC中,AD交BC于点D,点E是BC中点,EF∥AD交CA的延长线于点F ,交AB于点G,若BG=CF.
在三角形ABC 中,AD 交BC 于点D ,点E 是BC 中点,EF//AD 交 CA的延长线于点F ,交 于点G
如图,在三角形ABC中,AD交BC于点D,点E是BC中点,EF∥AD交CA的延长线于点F
已知如图AD是△ABC的角平分线,点E在BC上,点F在CA的延长线上,EF∥AD,EF交AB于点G.求证∠AGF=∠F
在△ABC中,角BAD=90°,D是BC中点,DE垂直BC于点D,交AB于点E,交CA的延长线于点F.求证:AD平方=D
如图,在△ABC中,D是BC中点,EF‖BC,交AB于点E,交AC于点F,交AD于点G.求证EG=GF
如图,AD为△ABC的角平分线,E为BC的中点,过E作EF∥AD,交AB于点M,交CA的延长线F,CN∥AB交FE的延长
如图,AD是△ABC的角平分线,点E在BC上,点G在CA的延长线上,且GE∥AD,EG交AB于点F.求证:∠AFG=∠G
在平行四边形ABCD中,AD大于AB,角ABC的平分线交AD于点E,EF平行于AB交BC于点F.四边
如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,E是BC的中点,过点E作EF‖AD交AB于G,交CA的延长
在三角形abc中点e为bc中点ad平分角bacef平行于ab,ef与ca的延长线交于点f,与ab交