（2014•岳阳模拟）某校从参加高二年级省学业水平模拟考试的学生中抽出50名学生，并统计了他们的数学成绩，成绩的频率分布

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/05/01 10:33:02

（2014•岳阳模拟）某校从参加高二年级省学业水平模拟考试的学生中抽出50名学生，并统计了他们的数学成绩，成绩的频率分布直方图如图3所示，其中成绩分组区间是：[40，50）[50，60）[60，70）[70，80）[80，90）[90，100]．
（Ⅰ）求图中m的值，估计此次考试成绩的众数；
（Ⅱ）为了帮助成绩弱的学生能顺利通过省学业水平考试，学校决定成立“二帮一”学习小组．在样本中从[90，100]分数段的同学中选两位共同帮助[40，50）分数段的同学中的某一位，已知甲同学的成绩为45分，乙同学成绩96分，求甲、乙两同学恰好被安排在同一小组的概率．

（1）因为所有矩形的面积和为1，所以0.04+0.04+0.12+0.5+10m+0.08=1，
解得m=0.022，
众数就是分布图里最高的那条，即[70，80]的中点横坐标75．
（2）成绩在[40，50）分数段内的人数为50×0.04=2人
成绩在[90，100]分数段内的人数为50×0.08=4人，
[40，50）内有2人，记为甲、A．
[90，100）内有4人，记为乙、B、C、D．
则“二帮一”小组有以下12种分组办法：甲乙B，甲乙C，甲乙D，甲BC，甲BD，甲CD，A乙B，A乙C，A乙D，ABC，ABD，ACD，
其中甲、乙两同学被分在同一小组有3种办法：甲乙B，甲乙C，甲乙D，
所以甲乙两同学恰好被安排在同一小组的概率
3
12＝
1
4．

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