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从自然数中任意取出6个数,其中至少有2个数的差是5的倍数.为什么?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 16:49:04
从自然数中任意取出6个数,其中至少有2个数的差是5的倍数.为什么?
自然数被5除余数分五种:
余0(也就是被整除)、余1、余2、余3、余4
取6个数,则必有两个自然数被5除的余数相同,而这两个数的差被5除则余0,即是5的倍数