从自然数中任意取6个数,其中至少有2个数的差是5的倍数.为什么?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 00:36:47

抽屉原理
证明∵任意自然数除以5余数只有0、1、2、3、4这5种情况个,
不妨分别构造为5个抽屉：
[0],[1],[2],[3],[4]
当有6个不同的自然数,将这6个不同自然数分别除以5,肯定至少有2个数的余数是一样的,余数是一样的也就是说余数相减为0,
所以,任意写出6个不同的自然数,至少有一组两个数的差是5的倍数.

从自然数中任意取6个数,其中至少有2个数的差是5的倍数.为什么? 从自然数中任意取出6个数,其中至少有2个数的差是5的倍数.为什么? 从自然数中任意取出6个数,其中至少有2个数的差是5的倍数,为什么? 从自然数中任意取出7个数,其中至少有2个数的差是6的倍数?为什么? 从自然数中任意取出7个数,其中至少有2个数的差是6的倍数.为什么? 从自然数中任意取6个数,总有两个自然数的差是5的倍数,为什么? 任意给出5个不同的自然数,其中至少有2个数的差是4的倍数.为什么? 任意7个不同的自然数中至少有2个数的差是6的倍数.为什么? 如果在任意4个自然数,其中至少有2个数的差是3的倍数.为什么? 任意取多少个自然数,其中必有2个数的差是3的倍数有6个非零的自然数,其中至少有2个数的差是5的倍数,问为什么? 任意6个不相同的自然数,其中至少有（ )个数的差是5的倍数.