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如图,已知点p是△abc三条角平分线的交点,pd⊥ab于d,若pd=5,三角形abc的周长为20,求△abc的面积

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 00:12:08
如图,已知点p是△abc三条角平分线的交点,pd⊥ab于d,若pd=5,三角形abc的周长为20,求△abc的面积
求完整的过程
过P做PE⊥BC于E,PF⊥AC于F
∵PA是∠BAC的角平分线
∴PD=PF=5
同理PE=PD=5
∴S△ABC=S△ABP+S△BCP+S△ACP
=(1/2)*(AD*DP+BC*EP+AC*FP)
=(1/2)*5*20 (注:由已知AB+BC+AC=20)
=50