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在正方体ABCD-A'B'C'D'中,PQ分别为A'B',BB'的中点.

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 18:30:06
在正方体ABCD-A'B'C'D'中,PQ分别为A'B',BB'的中点.
求直线AP与CQ所成角的大小
设E为AB的中点,连接QE.,则QE//PA,QE与CQ所成的角等于直线AP与CQ所成角,设该角为A.解三角形EQC.
设正方体边长为a,QE=√[(a/2)^2+(a/2)^2]=(a√2)/2.
EC=√[(a/2)^2+(a)^2]=(a√5)/2=QC.
利用余弦定理可求出
cosA=(QC^2+EQ^2-EC^2)/(2QE*QC)=√10/10.
A=arccos(√10/10).
在正方体ABCD-A'B'C'D'中,PQ分别为A'B',BB'的中点. 在正方体ABCD-A'B'C'D'中,P,Q分别为A'B',BB'的中点 在正方体ABCD-A’B’C’D’中,P、Q分别为A’B’,BB’的中点.求直线AP与CQ所成的角的大小 在正方体ABCD-A'B'C'D'中,P,Q分别为A'B',BB'的中点 求直线AP与CQ所成的角 正方体ABCD-A'B'C'D'中,E、F、G分别是A'B'、B'C'、BB'的中点. 在棱长为a的正方体ABCD—A'B'C'D'中,E和F分别为DD’和BB'的中点. （2012•海淀区二模）在正方体ABCD-A'B'C'D'中，棱AB，BB'，B'C'，C'D'的中点分别是E，F，G， 在正方体ABCD-A'B'C'D'中,点E,F分别是BC,C'D'的中点,连接EF.求证：EF平行于平面BB'D'D. 如图,正方体ABCD-A'B'C'D'中,M,N分别是棱AA'和BB'的中点 已知正方体ABCD—A"B"C"D"中,棱长为a,E,F分别为BB",BC的中点 在正方体ABCD-A’B’C’D’中,M、N分别是AA’和BB’的中点,CM和D’N所成的角的余弦值 在正方体ABCD-A'B'C'D'中M N分别是AA' BB'的中点求直线CM和D'M所成角的正弦