如图在梯形ABCD中,AD//BC,角ABC=90°,AB=20cm,CD=25cm.动点P.Q同时从A点出发

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 11:20:20

如图在梯形ABCD中,AD//BC,角ABC=90°,AB=20cm,CD=25cm.动点P.Q同时从A点出发
在梯形ABCD中,AD//BC,角ABC为90度,AB=20cm,CD=25cm,动点P,Q同时从A点出发,点P以3m/s的速度沿A-D-C的路线运动,点Q以4m/s的速度以A-B-C的路线运动,且PQ两点同时到达点C.
（1）求梯形ABCD的面积
（2）设PQ两点运动时间为t（s）,四边形APCQ的面积为S（cm2）,试求S与t之间的函数关系式,并求出自变量t的取值范围.

（1）过点D作DE⊥BC于点E,由已知得AD=BE,DE=AB=20cm．
在Rt△DEC中,根据勾股定理得EC=15cm．由题意得=(AD+DC)/3=(AB+BE+EC)/3,
∴(AD+25)/3=(20+AD+15)/4．解得AD=5．
∴梯形ABCD的面积=[（AD+BC)*AD]/2=[(5+20）*20]/2=250（cm2）．
（2）当P、Q两点运动的时间为t（秒）时,点P运动的路程为3t（cm）,点Q运动的路程为4t（cm）．
①当0＜t≤5/3时,P在AD上运动,Q在AB上运动．
此时四边形APCQ的面积S=S梯形ABCD-S△BCQ-S△CDP=70t．
②当5/3＜t≤5时,P在DC上运动,Q在AB上运动．
此时四边形APCQ的面积S=S梯形ABCD-S△BCQ-S△ADP=34t+60．
③当5＜t＜10时,P在DC上运动,Q在BC上运动．
此时四边形APCQ的面积S=S梯形ABCD-S△ABQ-S△ADP=-46t+460．

如图在梯形ABCD中,AD//BC,角ABC=90°,AB=20cm,CD=25cm.动点P.Q同时从A点出发在直角梯形ABCD中,∠C=90°,高CD=6cm 如图1动点P,Q同时从点B出发,点P沿BA,AD,DC运动点P,Q同如图，已知梯形ABCD，AB∥CD，∠B=90°，BC=6cm，CD=12cm，AB=20cm．动点P从A点出发，沿AD 在直角梯形ABCD中,∠C=90o,高CD=6cm(如图1).动点P,Q同时从点B出发,点P沿BA,AD,DC运动到点C 如图,已知在直角梯形ABCD中,AD平行,BC角B=90°,AB=8cm,AD=24cm,BC=26cm,动点P从A点开如图在矩形ABCD中 AB=16cm BC=6cm 动点P Q分别从点A C同时出发点P以3cm/s的速度向点B运动如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=4cm，AD=18cm，BC=21cm，点P从点A出发，沿边AD 如图,在长方形ABCD中,AD=BC=16cm,AB=DC=12cm,点P和点Q 是两个运动的点,动点P从A点出发沿线段初三数学二次函数如图,在矩形ABCD中,AB=16cm,BC=6cm,动点P、Q分别从点A、C同时出发,点P以3cm/ 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=14cm，AD=18cm，BC=21cm，点P从点A出发，沿边A 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AB=14cm,AD=18cm,BC=21cm,点P从点A出发,沿边A 如图,在梯形ABCD中,角ABC=90度,AD平行BC,BC＞AD,AB=8cm,BC=18cm,CD=10cm,点P从