如图所示,在四边形ABCD中,∠ABC＝∠ADC＝90°,M,N分别是AC,BD的中点,求证

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 21:26:28

如图所示,在四边形ABCD中,∠ABC＝∠ADC＝90°,M,N分别是AC,BD的中点,求证
（1）MN⊥BD(2)当∠BAD=45°,BD=2,求MN的长

/>⑴证明：连接BM,DM,

∵∠ABC=90°,AM=MC,
∴BM=1/2×AC,
同理DM=1/2×AC,
∴BM=DM,
∵BN=ND,
∴MN⊥BD

⑵题目有错啊,应该是∠BCD=45°吧,不然∠BMC=∠DMC=45°,∠BMD=270°了.
∵AM=CM,
∴∠AMB=∠MBC+∠MCB=2∠ACB,
同理∠AMD=2∠ACD,
∴∠BMD=2∠BCD=90°,
∵BM=MD,
∴△BMD是等腰直角三角形
∴MN=BN=1/2×BD=1．

再问：题目是∠BAD=45°，要自己重新画图，不过我们老师已经讲过了，题目咩有问题偶
再答：其实只要把A和C位置换下就行了，答案一样的。。。采纳下吧。。。= =

如图所示,在四边形ABCD中,∠ABC＝∠ADC＝90°,M,N分别是AC,BD的中点,求证如图,在四边形ABCD中,∠ABC＝∠ADC＝90°,M、N分别是AC、BD的中点,求证:MN⊥BD 在四边形ABCD中,∠ABC＝∠ADC＝90°,M、N分别是AC、BD的中点,求证:MN⊥BD 如图,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,M、N分别是AC、BD的中点,求证：MN⊥BD. 如图,已知四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,点M、N分别是对角线AC、BD的中点,求证：MN⊥BD. 如图,在四边形ABCD中,角ABC=角ADC=90°,M,N分别是AC,BD的中点,求证MN垂直于BD 如图,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,M、N分别是AC、BD的中点,求证：MB=MD；MN⊥BD 如图,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,M.N分别是AC,BD的中点,试说明如图,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,M,N分别是AC,BD的中点. 如图在四边形abcd中,∠ABC=,∠ADC=90,M、N分别是AC、BD的中点,求MN和BD的位置关系已知:如图,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,M是AC的中点,N是BD中点如图,四边形ABCD中,∠ABC＝∠ADC＝90°,M,N分别是AC,BD的中点,那么MN⊥BD成立吗?试说明理由.