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如图,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,M.N分别是AC,BD的中点,试说明

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 00:01:15
如图,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,M.N分别是AC,BD的中点,试说明
1 .MD=MB 2 .MN⊥BD
证明:
∵∠ABC=∠ADC=90°,M分别是AC的中点
∴BM=AC/2,DM=AC/2 (直角三角形中线特性)
∴BM=DM
∵N是BD的中点
∴MN⊥BD (等腰三角形三线合一:中线、高、角平分线)