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一条抛物线的形状 ,开口方向与抛物线y=1/2x相同,对称轴及顶点与抛物线y=3(x-2)相同,求其解析式

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 07:04:35
一条抛物线的形状 ,开口方向与抛物线y=1/2x相同,对称轴及顶点与抛物线y=3(x-2)相同,求其解析式
答:
抛物线开口和形状相同,则a值相同
y=ax^2+bx+c的开口形状和方向与y=(1/2)x^2的相同
则有:a=1/2
y=3(x-2)^2的对称轴x=2,顶点(2,0)
则对称轴x=-b/(2a)=2
所以:b=-4a=-2
所以:y=(1/2)x^2-2x+c的顶点为(2,0)
代入得:2-4+c=0
解得:c=2
所以:抛物线的解析式为y=(1/2)x^2 -2x+2