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已知 如图 圆O的直径AB与弦CD互相垂直 分别过A B两点做弦CE的垂线（E为劣弧BC上一点） 垂足分别为F G 求证

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/04/30 08:31:30
已知 如图 圆O的直径AB与弦CD互相垂直 分别过A B两点做弦CE的垂线（E为劣弧BC上一点） 垂足分别为F G 求证 DE=FG
证明:设AF交圆O于M,连接BM.
AB为直径,则∠AMB=90°,∠BMF=90°.
又∠AFG=∠BGF=90°,则四边形MFGB为矩形,MB=FG.
设AB与DC交于N,∠ANC=∠AFC=90°,得∠BAM+∠FCD=180°;又∠DCE+∠FCD=180°.
则∠BAM=∠DCE(同角的补角相等).
故弧MCB=弧DBE(在同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧也相等).
所以,MB=DE.(等弧对等弦)
故:DE=FG.(等量代换)
已知 如图 圆O的直径AB与弦CD互相垂直 分别过A B两点做弦CE的垂线（E为劣弧BC上一点） 垂足分别为F G 求证 如图,在圆O中,直径AB与弦CD相交,分别过点B、O、A向弦CD做垂线,垂足分别为E、F、G.求证：CE=DG. 如图,ab为圆o的直径,弦CD与AB相交于G,过点A.B分别向弦CD作垂线,垂足分别为F.E..跪求证明CE=DF 如图，AB是⊙O的直径，CD为弦，分别过A、B两点作直线CD的垂线，垂足分别为E、F．求证：EC=DF． 圆 垂径定理已知AB是圆O的直径,CD是弦,AB=20,CD=16,过A、B向CD引垂线,垂足分别为E、F如图,弦CD与 已知圆O,半径为5,弦CD交直径AB与G,且CD=8,过点A和B分别做CD的垂线,分别交CD于E,F,求AE/CF的值, 如图,AB为圆O的直径,弦CD与AB相交,AE垂直CD,BF垂直CD,垂足分别是E、F.求证：CE=DF. 如图,AB是⊙o的直径,CD是弦,过A,B两点作CD的垂线,垂足分别为E,F,若AB=10,AE=3,BF=5,则EC= 如图,AB为圆O的直径,CD为圆O的弦,过AB分别作AE垂直于CD于E,BF垂直于CD于F.求证：CE=DF 如图,圆O的半径为5cm,G为直径AB上一点,弦CD经过G点,CD=6cm ,过点A和点B分别向CD引垂线AE和BF,则 如图,已知菱形ABCD的对角线AC,BD相较于O,过O作AB,BC,CD,DA的垂线,垂足分别为E,F,G,H,求证：E 已知:如图,AB为圆O的直径,点E是OA上任意一点,过点E作弦CD⊥AB,点F是BC弧上一点,链接AF交CE与点H,联结